Question

9、如圖所示，兩塊三角板的直角頂點(diǎn)O重疊在一起，且OB恰好平分∠COD，則∠AOD的度數(shù)是

135

度．

Answer 1

分析：本題是有公共定點(diǎn)的兩個(gè)直角三角形問題，通過圖形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同時(shí)∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通過角平分線性質(zhì)求解．

解答：解：∵OB平分∠COD，
∴∠COB=∠BOD=45°，
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC=45°，
∴∠AOD=135°．
故答案為135．

點(diǎn)評(píng)：本題是角的平分線與對(duì)頂角的性質(zhì)的考查，角平分線的性質(zhì)是將兩個(gè)角分成相等的兩個(gè)角．