Question

某校初三（1）班、（2）班各有49名學生，兩班在一次數學測驗中的成績統計如下表：

（1）請你對下面的一段話給予簡要分析：初三（1）班的小剛回家對媽媽說：“昨天的數學測驗，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了！”

（2）請你根據表中數據，對這兩個班的測驗情況進行簡要分析，并提出教學建議．

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：（1）根據小明的分數以及全班的平均分以及全班分數的眾數可以看出小剛的成績應該算是上游，但是根據圖表我們可看出，全班的成績的中位數是87，也就是說第25名同學得分為87分，小剛的名次在25名以后，從這點上看算不上是上游．但是不能單用名次來衡量學生的好壞；

（2）由于兩班的平均數和眾數都一樣，因此可以就中位數和標準差來進行討論．兩班的平均分都一樣，但是（1）班的中位數和標準差都較高，因此（1）班的兩極分化的情況比較嚴重，而（2）班正好相反，雖然成績差的學生比（1）的少，但是優秀的學生也少，可就這兩點情況提出建議．

（1）由中位數可知，85分排在第25位之后，從位次上講不能說85分是上游；但也不能單純以位次來判斷學習的好壞，小剛得了85分，說明他對這段的學習內容掌握較好，從掌握學習內容上講也可以說屬于上游；

（2）初三（1）班成績中位數為87，說明高于87分的人數占一半以上，而平均分為79分，標準差又很大，說明低分也多，兩極分化嚴重，建議加強對學習有困難者的幫助；

初三（2）班的中位數和平均分均為79分，標準差又很小，說明學生之間差別較小，學習很差的學生少，但學習優秀的學生也很少，建議采取措施提高優秀率．

考點：本題結合實際情況考查了對平均數，中位數，眾數以及標準差的靈活應用

點評：解答本題的關鍵是掌握好平均數，中位數，眾數以及標準差的定義，分清平均數、中位數的區別，在實際問題中往往很多同學容易混淆它們的定義。