Question

某校初三（1）班36位同學的身高的頻數分布直方圖如圖所示．
問：（1）身高在哪一組的同學最多？
（2）身高在160cm以上的同學有多少人？
（3）該班同學的平均身高約為多少？（精確到0.1cm）

Answer 1

分析：（1）小長方形越高的，人數越多，所以從頻數直方圖可以看出：身高在160.5cm-165.5cm這一組人數最多；
（2）從頻數直方圖可以看出：身高在160.5cm-165.5cm的人數為12人，身高在165.5-170.5段的人數為8人，身高在170.5-175.5段的人數為3人，則身高在160cm以上的同學可求出；
（3）分別取每一段的組中值，根據平均數的概念計算平均身高．

解答：解：（1）身高在160.5cm-165.5cm這一組人數最多；

（2）從頻數直方圖可以看出：身高在160.5cm-165.5cm的人數為12人，身高在165.5-170.5段的人數為8人，身高在170.5-175.5段的人數為3人，則身高在160cm以上的同學有12+8+3=23人；

（3）分別取每一段的組中值，150.5-155.5段的組中值為

150.5+155.5

2

=153，
155.5-160.5段的組中值為

155.5+160.5

2

=158，
160.5-165.5段的組中值為

160.5+165.5

2

=163，
165.5-170.5段的組中值為

165.5+170.5

2

=168，
170.5-175.5段的組中值為

170.5+175.5

2

=173，
則該班同學的平均身高約為：

4×153+9×158+12×163+8×168+3×173

36

=162.6（cm）．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．