Question

某商場計劃撥款9萬元購進50臺電視機。已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別是甲種每臺1500，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元。

(1) 若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；

（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元。在同時購進兩種不同型號的電視機的方案中，為使銷售時獲利最多，商場應選擇哪種進貨方案?

 

Answer 1

【答案】

(1) 共兩種方案：①甲25臺，乙25臺；②甲35臺，乙15臺。（2）方案①獲利多

【解析】(1) ①甲乙兩種型號

設甲為x臺，則乙為（50-x）臺。            （2分）

根據題意得，

1500x+2100(50-x)=90000  解得x=25

則甲25臺，乙25臺；

②甲丙兩種型號

設甲為y臺，則丙為（50-y）臺。            （2分）

根據題意得，

1500y+2500(50-y)=90000  解得y=35

則甲35臺，乙15臺；

乙丙兩種型號

設乙為z臺，則丙為（50-z）臺。            （2分）

根據題意得，

2100z+2500(50-z)=90000  解得z=87.5,不符合題意舍去。

綜上，共兩種方案：①甲25臺，乙25臺；②甲35臺，乙15臺。

(2)  ①25150+25200=8750元               （2分）

    ② 35150+15200=8250元               （2分）

所以方案①獲利多。     （“設”“答”格式，少一個扣一分）

（1）因為要購進兩種不同型號電視機，可供選擇的有3種，那么將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合．等量關系為：臺數相加=50，錢數相加=90000；

（2）算出各方案的利潤加以比較．