Question

某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺1 500元，乙種每臺2 100元，丙種每臺2 500元，若商場同時購進其中兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案．

Answer 1

分析：用二元一次方程組解決問題的關鍵是找到2個合適的等量關系．在本題中可利用“兩種型號電視機總數為50”和“計劃撥款9萬元用于購電視”這兩個等量關系列方程組解答．

解答：解：分情況計算，由其解的情況即可求得進貨方案．
設甲、乙、丙型號的電視機分別為x臺，y臺，z臺．
（1）若選甲、乙，則有：

x+y=50 1 500x+2 100y=90 000

解得

x=25 y=25

．
（2）若選甲、丙，則有：

x+z=50 1500x+2500z=90000

，解得

x=35 z=15

．
（3）若選乙、丙，則有：

y+z=50 2 100y+2 500z=90 000

解得

y=87.5 z=-37.5

．（舍去）
答：有兩種進貨方案：（1）購進甲種25臺，乙種25臺．（2）購進甲種35臺，丙種15臺．

點評：解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系，列出方程組．本題三種不同型號的電視機，同時購進其中兩種不同型號電視機有三種進貨方案．