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11．

已知如圖，AB=10，點C為線段AB上一點，點D、E分別為線段AB、AC的中點，ED=1，求線段AC的長．

分析根據線段中點的性質，可得AD的長，可用AC表示AE，根據線段的和差，可得關于AC的方程，根據解方程，可得答案．

解答解：由點D、E分別為線段AB、AC的中點，得
AD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×10=5，AE=$\frac{1}{2}$AC．
由ED=1，得
AD-AE=ED，即
5-$\frac{1}{2}$AC=1．
解得AC=8．
故線段AC的長為8．

點評本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出關于AC的方程是解題關鍵．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB₁C₁的位置，點B、O分別落在點B₁、C₁處，點B₁在x軸上，再將△AB₁C₁繞點B₁順時針旋轉到△A₁B₁C₂的位置，點C₂在x軸上，將△A₁B₁C₂繞點C₂順時針旋轉到△A₂B₂C₂的位置，點A₂在x軸上，依次進行下去…．若點A（3，0），B（0，4），則點B₁₀₀的坐標為（600，4）．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．已知S₁=x，S₂=3S₁-2，S₃=3S₂-2，S₄=3S₃-2，…，S₂₀₁₆=3S₂₀₁₅-2，則S₂₀₁₆=3²⁰¹⁵x-3²⁰¹⁵+1．（結果用含x的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．

閱讀下列材料：
我們知道|x|的幾何意義是：在數軸上數x對應的點與原點的距離，也就是說，|x|表示在數軸上數x與數0對應點之間的距離，這個結論可以推廣為：|x₁-x₂|表示在數軸上數x₁，x₂對應點之間的距離．在解題中，我們會常常運用絕對值的幾何意義．
例1：解方程|x|=2．
分析：由絕對值的幾何意義知，該方程表示：求在數軸上與原點距離為2的點對應的數，故該方程的解為：x=±2；
例2：解方程|x-1|+|x+2|=5．
分析：由絕對值的幾何意義知，該方程表示：求在數軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的數，而在數軸上，1和-2的距離為|1-（-2）|=3，滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊，若x對應點在1的右邊，由圖可知看出x=2；同理，若x對應點在-2的左邊，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．
參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x-1|=2的解為x₁=-1，x₂=3．
（2）方程|x-2|+|x+3|=7的解為x₁=-5，x₂=3．
（3）如圖，數軸的原點為O，點A、B、C是數軸上的三點，點B對應的數為1，AB=6，BC=2，動點P、Q同時從A、C出發，分別以每秒2個長度單位和每秒1個長度單位的速度沿數軸正方向運動，設運動時間為t秒（t＞0）
①求點A、C分別對應的數；
②求點P、Q分別對應的數（用含t的式子表示）；
③試問當t為何值時，OP=OQ？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．解方程：
（1）（x-1）²=1；
（2）2x²-3x-1=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．在平面直角坐標系xOy中，點P（-2，3）關于x軸的對稱點坐標是（　　）

A．

（-2，-3）

B．

（2，-3）

C．

（2，3）