Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個結論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（ ）

A．全部正確 B．僅①和③正確 C．僅①正確 D．僅①和②正確

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：易證RT△APR≌RT△APS，可得AS=AR，∠BAP=∠1，再根據AQ=PQ，可得∠1=∠2，即可求得QP∥AB，即可解題． 如圖,在RT△APR和RT△APS中， ，

∴RT△APR≌RT△APS（HL）， ∴∠AR=AS，①正確； ∠BAP=∠1， ∵AQ=PQ，

∴∠1=∠2， ∴∠BAP=∠2， ∴QP∥AB，②正確，

∵△BRP和△QSP中，只有一個條件PR=PS，再沒有其余條件可以證明△BRP≌△QSP，故③錯誤．