Question

5．已知A（-1，2），B（3，1），點P在x軸上，則AP+BP的最小值為5．

Answer 1

分析 先求出點B關于x軸的對稱點C的坐標，連接AC交x軸于P，此時PA+PB最小，根據勾股定理即可得到結論．

解答 解：作點B（3，1）關于x軸對稱點C，
則C（3，-1），
連接AC交x軸于P，
則AC=PA+PB的最小值，
∴AC=$\sqrt{（-1-3）^{2}+（2+1）^{2}}$=5，
∴AP+BP的最小值為5，
故答案為：5．

點評 本題考查的是軸對稱-最短路線問題以及勾股定理的運用，熟知“兩點之間線段最短”是解答此題的關鍵．