Question

下面是數學課堂的一個學習片段， 閱讀后，請回答下面的問題：學習等腰三角形有關內容后， 張老師請同學們交流討論這樣一個問題．“已知等腰三角形ABC的角A等于30°， 請你求出其余兩角”．同學們經過片刻的思考與交流后， 李明同學舉手說: “其余兩角是30°和120°”；王華同學說：“其余兩角是75°和75°．” 還有一些同學也提出了自己的看法…

（1）假如你也在課堂中, 你的意見如何? 為什么？

（2）通過上面數學問題的討論, 你有什么感受？（用一句話表示）

Answer 1

解析：本題首先要求考生在閱讀數學課堂的一個學習片斷后，對兩名學生的說法提出自己的看法，這時考生應抓住題中條件“等腰三角形ABC的角A等于30°”這個不確定條件進行分析研究．當∠A是頂角時，設底角是α，∴30°+α+α=180°， α=75°，∴其余兩底角是75°和75°．當∠A是底角時，設頂角是β，∴30°+30°+β=180°， β=120°，∴其余兩角是30°和120°．由此說明李明和王華兩同學都犯了以偏概全的答題的錯誤．

　 對于第（2）問應在第（1）問的解答的基礎上，可總結出“根據圖形位置關系，實施分類討論思想方法解多解型問題”，“考慮問題要全面”等．