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（2003•荊門）如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=12cm，高AD=6cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，則正方形的邊長為 cm．

【答案】分析：根據△APN∽△ABC，根據相似三角形對應邊上的高線的比等于相似比即可證得．
解答：解：∵PN∥BC，
∴△APN∽△ABC
∴

，
設正方形PNMQ的邊長是xcm．
則

解得：x=4
故正方形的邊長為4cm．
點評：主要考查相似三角形性質的運用．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《二次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•荊門）如圖，二次函數y=x²經過三點A、B、O，其中O為坐標原點．點A的坐標為（1，1），∠BAO=90°，AB交y軸于點C．
（1）求點C、點B坐標；
（2）若二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經過A、B兩點，且對稱軸經過Rt△BAO的外接圓圓心，求該二次函數解析式；
（3）若二次函數y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象經過A、B兩點，且與x軸有兩個不同的交點，試求出滿足此條件的一個二次函數的解析式．