Question

（2003•荊門）如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于M、N兩點，P是⊙O₁內一點，直線PM分別交⊙O₁、⊙O₂于點B、C，直線PN分別交⊙O₁、⊙O₂于點A、D．求證：AB∥CD．

Answer 1

【答案】分析：欲證AB∥CD，可證∠A=∠D．連接MN，根據圓周角定理和圓的內接四邊形的相關知識即可得出∠A=∠BMN=∠D，由此可得證．
解答：證明：連接MN，則∠PMN=∠D；
又∵∠PMN=∠A，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD．
點評：本題主要考查圓周角定理、圓的內接四邊形、平行線的判定等知識，利用∠PMN作為中間量將∠A與∠D等量轉化是解題的關鍵．