Question

利用“三角形的任意兩邊之和都大于第三邊”這一理論依據(jù)回答下列問題：

（1）若三角形三邊長都是正整數(shù)，其中有一邊長為4，且它不是最短邊，試寫出所有滿足條件的三角形的三邊長．

（2）若三角形三邊長都是正整數(shù)，且最大邊長為11，試寫出所有滿足條件的三角形的三邊長．

（3）若三角形三邊長都是正整數(shù)，且周長為20，試寫出所有滿足條件的三角形的三邊長．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）(4，4，3)，(4，4，2)，(4，4，1)，(4，3，3)，(4，3，2)，(5，4，3)，(5，4，2)，(6，4，3)； （2） 最大邊 11 11 11 11 11 11 第二邊 11 10 9 8 7 6 最小邊 11，10，9，…，2，1 10，9，8，…，2 9，8，7，…，3 8，7，6，…，4 7，6，5 6 三角形個數(shù) 11 9 7 5 3 1 （3）(9，9，2)，(9，8，3)，(9，7，4)，(9，6，5)，(8，8，4)，(8，7，5)，(8，6，6)，(7，7，6)