Question

借助計算器計算：
（1）

42+32

=()；(2)

442+332

=()；(3)

4442+3332

=

 

；…
觀察上述各式的特點，猜想

44…42 n個 + 33…32 n個

=

 

．

Answer 1

分析：（1）（2）（3）分別利用計算器即可求出結果；
觀察上述各式的特點，利用提公因式的方法找到規律：

4442 n個 + 3332 n個

=11…1（n個1）

42+32

=555…5（n個5），由此即可求解．

解答：解：（1）原式=

25

=5；
（2）原式=

112(42+32)

=11×5=55；
（3）原式=111

42+32

=111×5=555；
猜想：

4442 n個 + 3332 n個

=11…1（n個1）

42+32

=555…5（n個5）．

點評：此題主要考查了從特殊歸納一般結論的能力，解題關鍵是利用提公因式的方法找到規律：

4442 n個 + 3332 n個

=11…1（n個1）

42+32

=555…5（n個5）．