Question

（2013•和平區一模）一個裝有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水，每分的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的函數關系如圖所示．則每分出水量及從某時刻開始的9分鐘時容器內的水量分別是（　　）

• A．

  15

  4

  升，

  105

  4

  升
• B．5升，

  105

  4

  升
• C．

  15

  4

  升，25升
• D．

  15

  4

  升，

  45

  4

  升

Answer 1

分析：先根據函數圖象可以求出每分鐘的進水量，設每分鐘的出水量為a升，由函數圖象建立方程就可以求出結論，設直線AB的解析式為y=kx+b，直接運用待定系數法就可以求出解析式，將x=9代入解析式就可以求出y值而得出結論．

解答：解：設每分鐘的出水量為a升，由題意，得
20+20÷4×8-8a=30，
解得：a=

15

4

．
設直線AB的解析式為y=kx+b，有圖象，得

20=4k+b 30=12k+b

，
解得：

k= 5 4 b=15

，
∴y=

5

4

x+15，
當x=9時，y=

105

4

，
∴9分鐘時容器內的水量為：

105

4

．
故選A．

點評：本題考查了總進水量÷進水時間=每分鐘的進水量的運用，待定系數法求一次函數的解析式的運用，解答時分析清楚函數圖象的數量關系是解答本題的關鍵．