Question

（2013•和平區一模）已知a、b為拋物線y=（x-c）（x-c-6）-2與x軸交點的橫坐標，a＜b，則（　�。�

A．a＜c＜b

B．c＜a＜b

C．a＜b＜c

D．c＜a＜b或a＜b＜c

Answer 1

分析：由（x-c）（x-c-6）-2=0，可求得x的值，即可求得為拋物線y=（x-c）（x-c-6）與x軸交點的橫坐標，又由a、b為拋物線y=（x-c）（x-c-6）與x軸交點的橫坐標，a＜b，即可求得答案．

解答：解：令（x-c）（x-c-6）-2=0，
∴（x-c）²-6（x-c）=2，
解得：x=c+3±

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，
∵a、b為拋物線y=（x-c）（x-c-6）與x軸交點的橫坐標，a＜b，
∴a=c+3-

11

，b=c+3+

11

，
∴a-c=3-

11

＜0，b-c=3+

11

＞0，
∴a＜c＜b．
故選A．

點評：此題考查了拋物線與x軸以及與直線的交點問題．此題難度適中，注意掌握判別式的應用．