Question

23、從正方形鐵片上截去一個寬為3cm（長與正方形的邊長相等）的矩形鐵片，剩余面積為130cm²，則原來鐵片的面積為（　　）

A、169cm²

B、256cm²

C、225cm²

D、196cm²

Answer 1

分析：設原正方形的邊長為x，那么截去的矩形的長為x，所以截去的矩形的面積為3x，利用正方形的面積公式和剩余面積為130cm²就可以列出方程，解方程即可．

解答：解：設原正方形的邊長為x，那么截去的矩形的長為x，
依題意得x²-3x=130，
∴x²-3x-130=0，
∴x₁=13，x₂=-10（負值舍去）．
∴原來鐵片的面積為13×13=169cm²．
故選A．

點評：找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．此題要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．