Question

已知當，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的值相等且大于零，若，，三點都在此函數(shù)的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（ ）
A．y₂＞y₃＞y₁
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₃＞y₁＞y₂
D．y₁＞y₂＞y₃

Answer 1

【答案】分析：由于當，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的值相等且大于零，所以對稱軸是x=，又a＞0，所以二次函數(shù)開口向上，再結(jié)合圖象草圖，利用二次函數(shù)性質(zhì)，比較各個y值的大小．
解答：解：∵當，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）的值相等且大于零，
∴對稱軸是x=，
又∵a＞0，
∴二次函數(shù)開口向上，
∴在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小
而關于對稱軸對稱的點的坐標是（0，y₃），
∵，
∴y₃＜y₂＜y₁，
故選D．
點評：本題解題的關鍵是：（1）找到二次函數(shù)的對稱軸；（2）根據(jù)對稱性將兩個點移到對稱軸同側(cè)比較．