Question

要使（x²+ax+1）（3x²+3x+1）的展開式中不含x³項，則a=

-1

．

Answer 1

分析：先展開式子，找出所有x³項的系數，令其為0，即可求a的值．

解答：解：∵（x²+ax+1）（3x²+3x+1）
=4x⁴+3x³+x²+3ax³+3ax²+ax+3x²+3x+1，
=4x⁴+（3a+3）x³+（1+3a+3）x²+（a+3）x+1，
又∵展開式中不含x³項
∴3a+3=0，
解得：a=-1．
故答案為：-1．

點評：本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應讓這一項的系數為0，注意各項符號的處理．