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如圖,△ABC內接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD為⊙O的直徑,AD=6,則DC=      

 

 

【答案】

【解析】

試題分析:∵BD為⊙O的直徑,∴∠BAD=∠BCD=90°.

∵∠BAC=120°,∴∠CAD=120°﹣90°=30°。∴∠CBD=∠CAD=30°。

又∵∠BAC=120°,∴∠BDC=180°﹣∠BAC=180°﹣120°=60°。

∵AB=AC,∴∠ADB=∠ADC。∴∠ADB=∠BDC=×60°=30°。

∵AD=6,∴在Rt△ABD中,

在Rt△BCD中,

 

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21、如圖,△ABC內接于⊙O,AB為⊙O的直徑,點D在AB的延長線上,∠A=∠D=30°.
(1)判斷DC是否為⊙O的切線,并說明理由;
(2)證明:△AOC≌△DBC.

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18、如圖,△ABC內接于⊙O,∠A=30°,若BC=4cm,則⊙O的直徑為(  )

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如圖,△ABC內接于⊙O,AD⊥BC于點D,求證:∠BAD=∠CAO.

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同步練習冊答案
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