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【題目】如圖是拋物線形拱橋,當拱頂高離水面2m時,水面寬4m,水面下降2.5m,水面寬度增加(  )

A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 6 m

【答案】B

【解析】如圖,建立平面直角坐標系,設橫軸x通過AB,縱軸y通過AB中點O且通過C點,則通過畫圖可得知O為原點,拋物線以y軸為對稱軸,且經過A,B兩點,OAOB可求出為AB的一半2米,拋物線頂點C坐標為(0,2),設頂點式y=ax2+2,把A點坐標(﹣2,0)代入得a=﹣0.5,∴拋物線解析式為y=﹣0.5x2+2,當水面下降2.5米,通過拋物線在圖上的觀察可轉化為:當y=﹣2.5時,對應的拋物線上兩點之間的距離,也就是直線y=﹣1與拋物線相交的兩點之間的距離,可以通過把y=﹣2.5代入拋物線解析式得出:﹣2.5=﹣0.5x2+2,解得:x=±3,2×3﹣4=2,所以水面下降2.5m,水面寬度增加2故選B.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】1,拋物線與x軸交于A(﹣10),B30),頂點為D1,﹣4),點Py軸上一動點.

1)求拋物線的解析式;

2)在y軸的負半軸上是否存在點P,使BDP是等腰三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

3)如圖2,點在拋物線上,求的最小值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知點P為EAF平分線上一點,PBAE于B,PCAF于C,點M,N分別是射線AE,AF上的點,且PM=PN.

(1)如圖1,當點M在線段AB上,點N在線段AC的延長線上時,求證:BM=CN;

(2)在(1)的條件下,直接寫出線段AM,AN與AC之間的數量關系

(3)如圖2,當點M在線段AB的延長線上,點N在線段AC上時,若AC:PC=2:1,且PC=4,求四邊形ANPM的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某檢修小組乘一輛汽車沿公路檢修線路,約定向東走為正,向西走為負。某天從A地出發到收工時,行走記錄(長度單位:千米)為:+15,-2+5,-1+10,-3

⑴問收工時,檢修小組在A處的哪一邊,距A地多遠?

⑵若汽車每千米的耗油為升,求從出發到收工共耗油多少升?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,已知直線AB的函數解析式為y=﹣2x+8,與x軸交于點A,與y軸交于點B.

(1)求A、B兩點的坐標;

(2)若點P(m,n)為線段AB上的一個動點(與A、B不重合),作PE⊥x軸于點E,PF⊥y軸于點F,連接EF,問:

①若△PAO的面積為S,求S關于m的函數關系式,并寫出m的取值范圍;

②是否存在點P,使EF的值最小?若存在,求出EF的最小值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長為1,四邊形ABCD的頂點都在格點上.

(1)在方格紙上建立平面直角坐標系,使四邊形ABCD的頂點AC的坐標分別為(5,﹣1)(3,﹣3),并寫出點D的坐標;

(2)(1)中所建坐標系中,畫出四邊形ABCD關于x軸的對稱圖形A1B1C1D1,并寫出點B的對應點B1的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀下列一段文字:在直角坐標系中,已知兩點的坐標是Mx1y1),Nx2y2)),MN兩點之間的距離可以用公式MN計算.解答下列問題:

1)若點P24),Q(﹣3,﹣8),求PQ兩點間的距離;

2)若點A12),B4,﹣2),點O是坐標原點,判斷△AOB是什么三角形,并說明理由.

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【題目】如圖,數軸上AB兩點分別對應有理數abAB兩點之間的距離表示為AB,在數軸上AB兩點之間的距離AB=|a-b|,利用數形結合思想回答下列問題:
1)數軸上表示210兩點之間的距離是____,數軸上表示2-10兩點之間的距離是

____
2)數軸上,x-2兩點之間的距離是|x+2|_____
3)若x表示一個有理數,則|x-1+|x+2|有最小值嗎?若有,請求出最小值,若沒有,寫出理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某商場銷售國外、國內兩種品牌的智能手機,這兩種手機的進價和售價如表所示

國外品牌

國內品牌

進價(萬元/部)

0.44

0.2

售價(萬元/部)

0.5

0.25

該商場計劃購進兩種手機若干部,共需14.8萬元,預計全部銷售后可獲毛利潤共2.7萬元.[毛利潤=(售價﹣進價)×銷售量]

1)該商場計劃購進國外品牌、國內品牌兩種手機各多少部?

2)通過市場調研,該商場決定在原計劃的基礎上,減少國外品牌手機的購進數量,增加國內品牌手機的購進數量.已知國內品牌手機增加的數量是國外品牌手機減少的數量的3倍,而且用于購進這兩種手機的總資金不超過15.6萬元,該商場應該怎樣進貨,使全部銷售后獲得的毛利潤最大?并求出最大毛利潤

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