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當x同時滿足3x-(2a-3)=4x+3a+6 和不等式
2x-1
3
5x+1
2
+1
時,求a的取值范圍.
分析:先解方程3x-(2a-3)=4x+3a+6,求得x=-5a-3,再解不等式
2x-1
3
5x+1
2
+1
,得出x≥-1,由于x同時滿足3x-(2a-3)=4x+3a+6 和不等式
2x-1
3
5x+1
2
+1
,所以-5a-3≥-1,解此不等式即可求出a的取值范圍.
解答:解:解方程3x-(2a-3)=4x+3a+6,得x=-5a-3,
解不等式
2x-1
3
5x+1
2
+1
,得x≥-1,
由題意,得-5a-3≥-1,
解得a≤-
2
5
點評:本題考查了一元一次方程與一元一次不等式的解法,屬于基礎題,正確地求出方程的解與不等式的解集是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

從三個多項式x2+x-1,3x+2,-2x2+x-2中,任取兩個多項式求和,設其和為y.
(1)求所有可能的y與x的關系式.
(2)從(1)中選出一個使y有最大值的關系式,并求出y的最大值.
(3)在平面直角坐標系中,過點P(0,m)作x軸的平行線l,當直線l與(1)中所有關系式的函數圖象有6個公共點時,m的值可以為
 
(寫出一個即可).
(4)對于(1)中所有的關系式,在同時滿足y隨x的增大而增大時,直接寫出x的取值范圍.
[參考公式:二次函數y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標為(-
b
2a
,
4ac-b2
4a
)].

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

當x同時滿足3x-(2a-3)=4x+3a+6 和不等式 數學公式時,求a的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

從三個多項式x2+x-1,3x+2,-2x2+x-2中,任取兩個多項式求和,設其和為y.
(1)求所有可能的y與x的關系式.
(2)從(1)中選出一個使y有最大值的關系式,并求出y的最大值.
(3)在平面直角坐標系中,過點P(0,m)作x軸的平行線l,當直線l與(1)中所有關系式的函數圖象有6個公共點時,m的值可以為______(寫出一個即可).
(4)對于(1)中所有的關系式,在同時滿足y隨x的增大而增大時,直接寫出x的取值范圍.
[參考公式:二次函數y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標為(-數學公式數學公式)].

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科目:初中數學 來源:2011年吉林省長春市中考網上閱卷模擬訓練數學試卷(解析版) 題型:解答題

從三個多項式x2+x-1,3x+2,-2x2+x-2中,任取兩個多項式求和,設其和為y.
(1)求所有可能的y與x的關系式.
(2)從(1)中選出一個使y有最大值的關系式,并求出y的最大值.
(3)在平面直角坐標系中,過點P(0,m)作x軸的平行線l,當直線l與(1)中所有關系式的函數圖象有6個公共點時,m的值可以為______(寫出一個即可).
(4)對于(1)中所有的關系式,在同時滿足y隨x的增大而增大時,直接寫出x的取值范圍.
[參考公式:二次函數y=ax2+bx+c圖象的頂點坐標為(-,)].

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