Question

【題目】已知：A＝÷（﹣）．

（1）化簡A；

（2）當x2+y2＝13，xy＝﹣6時，求A的值；

（3）若|x﹣y|+＝0，A的值是否存在，若存在，求出A的值，若不存在，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3不存在，理由見解析

【解析】

（1）先把括號里面的通分，再除法即可；

（2）利用完全平方公式，求出x﹣y的值，代入化簡后的A中，求值即可；

（3）利用非負數的和為0，確定x、y的關系，把x、y代入A的分母，判斷A的值是否存在．

解：（1）A＝÷

＝﹣

＝﹣

（2）∵x2+y2＝13，xy＝﹣6

∴（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2

＝13+12＝25

∴x﹣y＝±5

當x﹣y＝5時，A＝﹣；

當x﹣y＝﹣5時，A＝．

（3）∵|x﹣y|+＝0，|x﹣y|≥0，≥0，

∴x﹣y＝0，y+2＝0

當x﹣y＝0時，

A的分母為0，分式沒有意義．

所以當|x﹣y|+＝0，A的值是不存在．