Question

9．如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，則∠ADC的度數(shù)為70°．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的定義求出∠DAC，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ACE，再求出∠ACD，然后利用三角形的內(nèi)角和即可得解．

解答 解：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=60°，
∴∠DAC=30°，
∵CE是△ABC的高，
∴∠AEC=90°，
∴∠ACE=30°，
∴∠ACD=80°，
在△ACD中，∠ADC=180°-30°-80°=70°，
故答案為：70°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．