Question

如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板繞直角頂點C逆時針旋轉，當點A的對應點A'落在AB邊的起始位置上時即停止轉動，則點B轉過的路徑長為

 

（結果保留π）．

Answer 1

分析：點B轉過的路徑長是以點C為圓心，BC為半徑，旋轉角度是60度，根據弧長公式可得．

解答：解：∵AC=A′C，且∠A=60°
∴△ACA′是等邊三角形．
∴∠ACA′=60°即旋轉角為60°，
∴∠BCB′=60°，
∴點B轉過的路徑長是：

60π•6

180

=2π．

點評：本題的關鍵是弄清所求的是那一段弧長，圓心用半徑，圓心角分別是多少，然后利用弧長公式求解．