Question

如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=2．三角板繞直角頂點C逆時針旋轉，當點A的對應點A′落在AB邊的起始位置上時即停止轉動，則點B轉過的路徑長為

 

．

Answer 1

分析：易得△ACA′為等邊三角形，則旋轉角為60°，旋轉半徑為2，利用弧長公式計算即可．

解答：解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠A=60°，
∵CA=CA′，
∴△ACA′為等邊三角形，
∴∠ACA′=60°，
∴點B轉過的路徑長為60×π×2÷180=

2

3

π．
故答案為：

2

3

π．

點評：考查弧長的計算；得到旋轉角的度數是解決本題的突破點．