Question

如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16cm，將三角板ABC繞直角頂點C逆時針旋轉，當起始位置時的點B恰好落在邊A₁B₁上時，BB₁的長是

 

cm．

Answer 1

分析：此題根據∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16cm求出BC的長，再根據△CBB₁是等邊三角形，求出BB₁=BC，即可求出答案．

解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16cm，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×16=8cm，
∵起始位置時的點B恰好落在邊A₁B₁上，
∴CB₁=CB，∠B₁=60°，
∴△CBB₁是等邊三角形．
∴BB₁=BC=8cm．
故答案為：8．

點評：此題考查了旋轉的性質，解題時要注意把旋轉的性質和直角三角形、等邊三角形的性質相結合是此題的關鍵．