Question

下列無理方程中，有實數解的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：移項后根據算式平方根即可進行判斷；根據二次根式的性質求出x的值，代入即可判斷B；兩邊平方即可求出方程的解；根據二次根式的性質求出x的值，即可判斷D．
解答：解：A、=-3，故此方程無解，故本選項錯誤；
B、∵要使和有意義，必須1-x≥0且x-1≥0，
∴x=1，
把x=1代入方程得：左邊=0+0=0，右邊=1，左邊≠右邊，即此方程無解，故本選項錯誤；
C、兩邊平方得出：x-3=4，
x=7，
經檢驗x=7是原方程的解，故本選項正確；
D、要使和有意義，必須x-1≥0且1-2x≥0，
∴x≥1且x≤，
此時x不存在，即原方程無解，故本選項錯誤；
故選C．
點評：本題考查了二次根式的性質和解一元一次不等式（組），無理方程等知識點的應用，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．