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如圖，AD是等邊三角形ABC的中線，AE=AD，則∠EDC=（　　）度．
A．30B．20C．25D．15

∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°，
∵AD是△ABC的中線，
∴∠DAC=
1
2
∠BAC=30°，AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵AE=AD，
∴∠ADE=∠AED=
180°-∠BAC
2
=
180°-30°
2
=75°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等邊三角形邊長為2，則面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一個邊長為6cm的正三角形，從它的三個角截去三個小等邊三角形后得到一個正六邊形，則正六邊形的邊長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列三角形，不一定是等邊三角形的是（　　）
A．有兩個角等于60°的三角形
B．有一個外角等于120°的等腰三角形
C．三個角都相等的三角形
D．邊上的高也是這邊的中線的三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知線段AB的同側有兩點C、D滿足∠ACB=∠ADB=60°，∠ABD=90°-
1
2
∠DBC．求證：AC=AD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，CH⊥AB于H，△ACD和△BCE均為等邊三角形．
（1）求證：△DAH∽△ECH；
（2）若AH：HB=1：4，求S△DAH：S△ECH．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AC，垂足為D、E，則
CE
AE
=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等邊△ABC的兩個頂點坐標為A（1，1）、B（1，-1），則點C的坐標為______，△ABC的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，若△ABC的面積為20，則△ABE的面積為（　　）
A．5B．10C．15D．18

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同步練習冊答案
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