【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于
，與
軸交于
，與
軸交于
，且
．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）直接寫出不等式：
的解集；
（3）
是軸上一動點，直接寫出
叫的最大值和此時點的坐標．
【答案】（1）
，
；（2）
；（3）
的最大值為
，此時P點坐標為
【解析】
（1）過
作
軸于
，得
，
，可求得
，即得到A點坐標，將A點坐標代入
，可求得b，把
代入，可求得m，進而求得反比例函數解析式；
（2）求
的解集，即為求反比例函數大于一次函數時自變量的范圍，由圖可知當時，
（3）作點關于
軸的對稱點
，
的延長線于軸的交點即為所求點
，求得直線的解析式，即可求出P點坐標及值，此時值最大，即為．
（1）過作軸于，
∴
軸，
∴，
∴
∵
，
∴
，
∴
，
即：
，
將代入得：
，
∴直線
的解析式為：
把代入得：
把
代入
得：
，
∴
故答案為：，
（2）由圖象可知當時，
故答案為：
（3）作點關于軸的對稱點，的延長線于軸的交點即為所求點
∵
∴
∵
設直線的解析式為y=kx+b
∴
解得
∴直線的解析式為y=2x+6
當x=0時，y=6
∴
的最大值為
故答案為：的最大值為，此時P點坐標為
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在⊙O中，半徑OA丄OB，點D在OA或OA的延長線上（不與點O，A重合），直線BD交⊙O于點C，過C作⊙O的切線交直線OA于點P.
（1）如圖（1），點D在線段OA上，若∠OBC=15°， 求∠OPC的大小；
（2）如圖（2），點D在OA的延長線上，若∠OBC=65°，求∠OPC的大小.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將兩條鄰邊長分別為
，1的矩形紙片剪成四個等腰三角形紙片（無余紙片），各種剪法剪出的等腰三角形中，其中一個等腰三角形的腰長可以是下列數中的_____（填序號）．
①，②1，③﹣1，④
，⑤
．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，矩形DEFG中，DG＝2，DE＝3，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝2，FG，BC的延長線相交于點O，且FG⊥BC，OG＝2，OC＝4．將△ABC繞點O逆時針旋轉α（0°≤α＜180°）得到△A′B′C′．
（1）當α＝30°時，求點C′到直線OF的距離．
（2）在圖1中，取A′B′的中點P，連結C′P，如圖2．
①當C′P與矩形DEFG的一條邊平行時，求點C′到直線DE的距離．
②當線段A′P與矩形DEFG的邊有且只有一個交點時，求該交點到直線DG的距離的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣，1955年希臘發行了兩枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構成，它可以驗證勾股定理，如圖的勾股圖中，已知
，
，
.作四邊形
，滿足點
、
在邊
上，點
、
分別在邊
，
上，
，
、
是直線
與，的交點．那么
的長等于( )
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的半徑為6cm，B為⊙O外一點，OB交⊙O于點A，AB=OA，動點P從點A出發，以π cm/s的速度在⊙O上按逆時針方向運動一周回到點A立即停止．當點P運動的時間為______時，BP與⊙O相切．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點B在線段AC上，點D，E在AC同側，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．
(1)求證：AC=AD+CE；
(2)若AD=3，CE=5，點P為線段AB上的動點，連接DP，作PQ⊥DP，交直線BE于點Q；
(i)當點P與A，B兩點不重合時，求
的值；
(ii)當點P從A點運動到AC的中點時，求線段DQ的中點所經過的路徑(線段)長．(直接寫出結果，不必寫出解答過程)
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某小區游泳館夏季推出兩種收費方式．方式一：先購買會員證，會員證200元，只限本人當年使用，憑證游泳每次需另付費10元：方式二：不購買會員證，每次游泳需付費20元．
（1）若甲計劃今年夏季游泳的費用為500元，則選擇哪種付費方式游泳次數比較多？
（2）若乙計劃今年夏季游泳的次數超過15次，則選擇哪種付費方式游泳花費比較少？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
