Question

（2013•渭源縣模擬）對于非零的兩個實數a、b，規定a×b=

1

b

-

1

a

．若1×（x+1）=1，則x的值為

-

1

2

．

Answer 1

分析：首先根據題意可得分式方程：

1

x+1

-1=1，然后解此分式方程即可求得答案．

解答：解：∵a×b=

1

b

-

1

a

，1×（x+1）=1，
即

1

x+1

-1=1，
方程的兩邊同乘（x+1），得：1=2（x+1），
解得x=-

1

2

．
檢驗：把x=-

1

2

代入（x+1）=

1

2

≠0．
∴原方程的解為：x=-

1

2

．
故答案為：-

1

2

．

點評：此題考查了分式方程的應用．此題屬于新定義題目，難度不大，注意分式方程需檢驗．