Question

（2013•渭源縣模擬）計算：
（1）|1-

3

|+(-

1

2

)-3-2cos30°+(π-3)0
（2）解不等式組

x+1＞0 x≤ x-2 3 +4

，并寫出該不等式組的最大整數解．

Answer 1

分析：（1）根據絕對值的性質，負整數指數次冪等于正整數指數次冪的倒數，30°角的余弦等于

3

2

，任何非零數的零次冪等于1進行計算即可得解；
（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后寫出最大整數解即可．

解答：解：（1）|1-

3

|+（-

1

2

）^-3-2cos30°+（π-3）⁰，
=

3

-1-8-2×

3

2

+1，
=

3

-1-8-

3

+1，
=-8；

（2）

x+1＞0① x≤ x-2 3 +4②

，
解不等式①得，x＞-1，
解不等式②得，x≤5，
所以，不等式組的解集是-1＜x≤5，
所以，該不等式組的最大整數解5．

點評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．