Question

如圖，?ABCD的對角線相交于點O，過點O任引直線交AD于E，交BC于F，則OE

 

OF（填“＞”“=”“＜”），并說明理由．

Answer 1

分析：要證明OE=OF，只要證明△OEA和△OFC全等即可．根據AAS判定．

解答：解：填“=”
理由：∵?ABCD是平行四邊形
∴OA=OC，AD∥BC
∴∠1=∠2，∠3=∠4
在△AOE和△COF中

∠3=∠4 ∠1=∠2 OA=OC

∴AOE≌△COF
∴OE=OF．

點評：此題考查簡單的線段相等，可以通過全等三角形來證明，本題證明全等三角形的過程中主要應用了平行四邊形的性質．