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如圖，點P在雙曲線y=上，以P為圓心的⊙P與兩坐標軸都相切，E為y軸負半軸上的一點，PF⊥PE交x軸于點F，則OF－OE的值是  ___________．
4
設E（0．y），F（x，0）其中y＜0，x＞0
∵點P在雙曲線y= 上，以P為圓心的⊙P與兩坐標軸都相切，
∴P（ 2，2），
又∵PF⊥PE，
∴由向量垂直性質可得 2×（ 2-y）+2×（ 2-x）=0，
∴x+y=4，
又∵OE=|y|=-y，OF=x，
∴OF-OE=x+y=4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為正比例函數圖象上的一個動點，⊙P的半徑為，當⊙P與直線相切時，則點的坐標為             ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙、⊙外切于點，經過點的任一直線分別與⊙、⊙交于點、，
（1）若⊙、⊙是等圓（如圖1），求證；
（2）若⊙、⊙的半徑分別為、（如圖2），試寫出線段、與、之間始終存在的數量關系（不需要證明）．
  

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果兩圓的半徑分別為4和6，圓心距為10，那么這兩圓的位置關系是【   】
A．內含B．外離C．相交D．外切

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓的半徑分別為1和3，當這兩圓內含時，圓心距d的范圍是【   】
A．0<d<2B．1<d<2C．0<d<3D．0≤d<2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

兩圓的圓心都在x軸上，且兩圓相交于A，B兩點，點A的坐標是（3，2），那么點B的坐標為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，P在AB的延長線上，PD與⊙O相切于D，C在⊙O上，PC＝PD.

（1）求證：PC是⊙O的切線.
（2）連接AC，若AC＝PC，PB＝1，求⊙O的半徑.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半圓O上的直徑，E是的中點，OE交弦BC于點D，過點C作⊙O切線交OE的延長線于點F. 已知BC=8，DE=2.

(1)求⊙O的半徑；
(2)求CF的長；
(3)求tan∠BAD 的值。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的弦，AB=8，OC⊥AB于點D，交⊙O于點C，且CD=1，求⊙O的半徑。

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同步練習冊答案
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