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已知線段a、b、c，求作一線段x，使

．

如圖所示，AB=a，AC=b，AD=c，
作∠ADE=∠ACB，
又∠A=∠A，
∴△ABC∽△AED，
∴

，即

，
則AE即為所求的x．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△OAB中，點O為平面直角坐標系的原點．
（1）畫出以點O為位似中心，放大到2倍的位似三角形△OCD；
（2）若△OAB的面積是2．求△OCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）以下列正方形網絡的交點為頂點，分別畫出兩個相似比不為1的相似三角形，使它們：
（1）都是直角三角形；（2）都是銳角三角形；（3）都是鈍角三角形．

（2）如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）．
①以0點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；
②分別寫出B、C兩點的對應點B′、C′的坐標；
③如果△OBC內部一點M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M′的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，7），B（6，8），C（8，2），請你分別完成下面的作圖并標出所有頂點的坐標．（不要求寫出作法）
（1）以O為位似中心，在第三象限內作出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁與△ABC的位似比為1：2；
（2）△A₁B₁C₁的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△OAB與△OA′B′是相似比為1：2的位似圖形，點O為位似中心，若△OAB內一點P（x，y）與△OA′B′內一點P′是一對對應點，則P′的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圖中的小方格都是邊長為1的小正方形，△ABC與△A′B′C′是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都是在小正方形的頂點上．
（1）找出位似中心點O；
（2）△ABC與△A′B′C′的位似比為______；
（3）按（2）中的位似比，以點O為位似中心畫出△ABC的另一個位似圖形△A″B″C″．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

我們知道，將一條線段AB分割成大小兩條線段AP、PB，若小段PB與大段AP的長度之比等于大段AP與全段AB的長度之比，此時線段AP叫做線段AB、PB的比例中項，這種分割叫做黃金分割，點P叫做線段AB的黃金分割點．
那么，一條線段的黃金分割點的個數是______；
如圖，已知線段AB，要求利用尺規作圖的方法，在圖中作出線段AB的一個黃金分割點，并簡要說明作法（不要求證明）______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的網格中有A、B、C三點．
（1）請你以網格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系，使A、B兩點的坐標分別為A（2，-4）、B（4，-2），則C點的坐標是______；
（2）連接AB、BC、CA，先以坐標原點O為位似中心，按比例尺1﹕2在y軸的左側畫出△ABC縮小后的△A′B′C′，再寫出點C對應點C′的坐標______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在方格紙中，小格間的交叉點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形，在圖中已有一格點三角形ABC，請你在圖中任畫兩個三角形與△ABC相似（要求：不含全等，且標明字母），并說明理由．

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