Question

電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤開始時在BC邊的P處，BP=2．跳蚤第一步從P跳到AC邊的P₁（第1次落點）處，且CP₁=CP；第二步從P₁跳到AB邊的P₂（第2次落點）處，且AP₂=AP₁；第三步從P₂跳到BC邊的P₃（第3次落點）處，且BP₃=BP₂；…；跳蚤按上述規則一直跳下去，第n次落點為P_n（n為正整數），則點P₂₀₀₇與P₂₀₁₀之間的距離為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據題意，觀察循環規律，由易到難，由特殊到一般．
解答：解：根據規律：CP₁=CP=8-2=6，AP₁=AP₂=7-6=1，
BP₂=BP₃=6-1=5，CP₃=CP₄=8-5=3，AP₄=AP₅=7-3=4，…
由此可得
PP₃=CP-CP₃=6-3=3，
P₁P₄=AP₄-AP₁=4-1=3，
P₂P₅=AP₅-AP₂=4-1=3，
…
∴P₂₀₀₇P₂₀₁₀=3．故選C．
點評：本題是觀察規律題，通過列舉幾個落點之間的距離，尋找一般規律．