Question

18、電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤開(kāi)始時(shí)在BC邊的P₀處，BP₀=2．跳蚤第一步從P₀跳到AC邊的P₁（第1次落點(diǎn)）處，且CP₁=CP₀；第二步從P₁跳到AB邊的P₂（第2次落點(diǎn)）處，且AP₂=AP₁；第三步從P₂跳到BC邊的P₃（第3次落點(diǎn)）處，且BP₃=BP₂；…；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為P_n（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P₂₀₀₉與點(diǎn)P₂₀₁₀之間的距離為

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，觀察循環(huán)規(guī)律，由易到難，由特殊到一般．

解答：解：∵△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為6，根據(jù)跳動(dòng)規(guī)律可知，
P₀P₁=4，P₁P₂=2，P₂P₃=4，P₃P₄=2，…
觀察規(guī)律：當(dāng)落點(diǎn)腳標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，距離為4，當(dāng)落點(diǎn)腳標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，距離為2，
故P₂₀₀₉P₂₀₁₀=2．

點(diǎn)評(píng)：本題是觀察規(guī)律題，通過(guò)列舉幾個(gè)落點(diǎn)之間的距離，尋找一般規(guī)律．