Question

已知∠AOB，P為OA上一點(diǎn)．
（1）過點(diǎn)P畫一條直線PQ，使PQ∥OB；
（2）過點(diǎn)P畫一條直線PM，使PM⊥OA交OB于點(diǎn)M；
（3）若∠AOB=40°，則∠PMO=

50°

．

Answer 1

分析：（1）以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，作∠APQ=∠O，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得PQ∥OB；
（2）以點(diǎn)P為圓心，以任意長為半徑畫弧交AO于兩點(diǎn)，再以兩交點(diǎn)為圓心，以大于兩交點(diǎn)距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，然后過交點(diǎn)與點(diǎn)P作直線即可；
（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．

解答：解：（1）如圖所示，PQ即為所求的OB的平行線；

（2）如圖所示，直線PM即為所求的OA的垂線；

（3）∵PM⊥OA，
∴MPO=90°，
∵∠AOB=40°，
∴∠PMO=180°-90°-40°=50°．

點(diǎn)評：本題考查了基本作圖，作一個角等于已知角，過一點(diǎn)作已知直線的垂線，以及三角形的內(nèi)角和定理，都是基本作圖，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用．