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3、如圖，梯形ABCD對角線相交于點O，已知△AOB的面積為25cm2，△BOC的面積為35cm2，那么梯形ABCD的面積為（　　）
分析：根據相似三角形的面積的比等于相似比的平方，可以直接求出△COD的面積，再根據△AOB和△AOD的高相等，所以它們的面積的比等于OB與OD的比．
解答：解：已知△AOB的面積為25cm2，△BOC的面積為35cm2，
如圖：AO：OC=25：35=5：7，
S△AOB：S△COD=52：72=25：49，
∴S△COD=49cm2，
∴等腰梯形ABCD的面積=25+2×35+49=144cm2．
故選B．
點評：本題主要利用相似三角形面積的比等于相似比的平方和等高三角形的面積的比等于對應底邊的比的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

16、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，設AC，BD交于O點，則圖中共有多少對面積相等的三角形（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，梯形ABCD內接于⊙O，BC∥AD，AC與BD相交于點E，在不添加任何輔助線的情況下：
（1）圖中共有幾對全等三角形，請把它們一一寫出來，并選擇其中一對全等三角形進行證明；
（2）若BD平分∠ADC，請找出圖中與△ABE相似的所有三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，梯形ABCD的兩條對角線交于點E，圖中面積相等的三角形共有
3
對．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P為梯形ABCD外一點，PA、PD分別交線段BC于點E、F，且PA=PD．
（1）圖中除了△ABE≌△DCF外，請你再找出其余三對全等的三角形（不再添加精英家教網輔助線）；
（2）求證：△ABE≌△DCF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖，梯形ABCD中，AC，BD為兩條對角線，則其中面積相等的三角形至少有（　　）

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同步練習冊答案
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