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Suppose that in Fig.2，the length of side of square ABCD is 1，E and F are mid-points of CD and AD respectively，GE and CF intersect at a point P．Then the length of line segment CP is________．（英漢詞典：figure（縮寫Fig．）圖；length 長度；square 正方形；mid-point中點；intersect 相交；line segment 線段）

$\text{[math]}$
分析：根據正方形的性質，可證明△CDF≌△BCE，因而能證明∠EPC是直角，利用正方形的邊長可求出EB的長，再根據△EPC∽△ECB求出CP的長．
解答：∵四邊形ABCD是正方形
∴△CDF≌△BCE
∴∠DFC=∠BEC
∵∠DFC+∠DCF=90°
∴∠BEC+∠DCF=90°
∴∠EPC=90°
∴△ECP∽△ECB，
∵BC=1，EC= $\text{[math]}$ DC= $\text{[math]}$
∴BE= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴CP= $\text{[math]}$ ．
故答案為 $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質，以及相似三角形的判定和性質．

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In right Fig，if the length of the segment AB is 1，M is the midpoint of the segment AB，and point C divides the segment MB into two partssuch that MC：CB=1：2，then the length of AC is

．
（英漢詞典：length長度；segment線段；midpoint中點；divides…into分為，分成）

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．（英漢詞典：figure（縮寫Fig．）圖；length 長度；square 正方形；mid-point中點；intersect 相交；line segment 線段）

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（英漢詞典：figure（縮寫Fig.）圖；length 長度；square 正方形；mid－point中點；intersect 相交；line segment 線段）

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