Question

18．如圖，?ABCD中，EF∥AB，DE：DA=2：5，EF=4，則CD的長為（　　）

• A． $\frac{16}{3}$
• B． 8
• C． 10
• D． 16

Answer 1

分析 首先證明△DEF∽△DAB，然后依據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求得AB的長，最后依據(jù)平行線四邊形的性質(zhì)可得到CD的長．

解答 解：∵EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB．
∴$\frac{EF}{AB}=\frac{DE}{AD}$=$\frac{2}{5}$，即$\frac{4}{AB}=\frac{2}{5}$．
解得：AB=10．
∵ABCD為平行四邊形，
∴DC=AB=10．
故選：C．

點評 本題主要考查的是相似三角形的性質(zhì)和判定、平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．