Question

如圖，拋物線與軸正半軸交于點A（3，0）．以OA為邊在軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點D，再以BD為邊向上作正方形BDEF，則= ，點E的坐標是 ．

 

 

Answer 1

；（1+，1+）

【解析】

試題分析：把點A（3，0）代入拋物線,即可求得a的值，正方形OABC可得點C坐標，代入函數解析式求得點D坐標，可知點E橫坐標，再利用正方形BDEF的性質得出點E縱坐標問題得解．

試題解析：把點A（3，0）代入拋物線，

解得a=；（1+，1+）．

∵四邊形OABC為正方形，

∴點C的坐標為（0，3），點D的縱坐標為3，

代入y=x2-x-，

解得x1=1+，x2=1-（不合題意，舍去），

因此正方形BDEF的邊長B為1+-3=-2，

所以AF=3+-2=1+，

由此可以得出點E的坐標為（1+，1+）．

考點：二次函數綜合題．