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【題目】已知二次函數的圖象如圖所示,有以下結論:

①abc0

②a﹣b+c0

③2a=b

④4a+2b+c0

若點(﹣2)和()在該圖象上,則

其中正確的結論是 (填入正確結論的序號).

【答案】②④

【解析】

試題二次函數開口向下,且與y軸的交點在x軸上方,∴a0c0對稱軸為x=1∴b=﹣2a0∴abc0,故都不正確;

x=﹣1時,y0∴a﹣b+c0,故正確;

由拋物線的對稱性可知拋物線與x軸的另一交點在23之間,x=2時,y0∴4a+2b+c0,故正確;

拋物線開口向下,對稱軸為x=1x1時,yx的增大而增大,∵﹣2,故不正確;

綜上可知正確的為②④,故答案為:②④

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀理解在數軸上,表示一個點在平面直角坐標系中,表示一條直線,如圖(a)所示在數軸上,表示一條射線;在平面直角坐標系中,表示的是直線及右側的區域;在平面直角坐標系中,表示經過兩點的一條直線在平面直線坐標系中,表示的是直線及下方的區域如圖(b)所示,則表示的是直線及上方的區域如果xy滿足,請在圖(c)中用陰影描出點所在的區域.

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【題目】如圖1,一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起.現正方形ABCD保持不動,將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O(點O也是BD中點)按順時針方向旋轉.

(1)如圖2,當EF與AB相交于點M,GF與BD相交于點N時,通過觀察或測量BM,FN的長度,猜想BM,FN滿足的數量關系,并證明你的猜想;

(2)若三角尺GEF旋轉到如圖3所示的位置時,線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M,線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N,此時,(1)中的猜想還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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【題目】若點O是等腰△ABC的外心,且∠BOC=60°,底邊BC=2,則△ABC的面積為(  )

A. 2+ B. C. 2+2- D. 4+22-

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【題目】y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,當△ABC為直角三角形時,則(  )

A. ac=﹣1 B. ac=1 C. ac=±1 D. 無法確定

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【題目】如圖1所示,在ABC中,AB的垂直平分線交BC于點M,交AB于點EAC的垂直平分線交BC于點N,交AC于點F,連接AMAN

1)求證:AMN的周長=BC

2)若ABAC,∠BAC120°,試判斷AMN的形狀,并證明你的結論;

3)若∠C45°AC3BC9,如圖2所示,求MN的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】綜合與探究

如圖1,拋物線y=ax2+bx+2x軸交于A(﹣1,0),B(4,0)兩點,與y軸交于點C,連接AC,BC.D為坐標平面第四象限內一點,且使得△ABD△ABC全等.

(1)求拋物線的表達式.

(2)請直接寫出點D的坐標,并判斷四邊形ACBD的形狀.

(3)如圖2,將△ABD沿y軸的正方形以每秒1個單位長度的速度平移,得到△A′B′D′,A′B′BC交于點E,A′D′AB交于點F.連接EF,AB′,EFAB′交于點G.設運動的時間為t(0≤t≤2)秒.

當直線EF經過拋物線的頂點T時,請求出此時t的值;

請直接寫出點G經過的路徑的長.

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【題目】如圖:C、D是以AB為直徑的⊙O上的點CDAB于點E.

(1)PB是⊙O的切線時求證:∠PBD=DAB;

(2)求證:BC2-CE2=CE·DE.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,分別以的邊所在直線為對稱軸作的對稱圖形,線段相交于點,連接.有如下結論:;②;③平分;其中正確的結論個數是(

A.0B.3C.2D.1

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同步練習冊答案
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