【題目】已知二次函數的圖象如圖所示,有以下結論:
①abc>0,
②a﹣b+c<0,
③2a=b,
④4a+2b+c>0,
⑤若點(﹣2,)和(
,
)在該圖象上,則
.
其中正確的結論是 (填入正確結論的序號).
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀理解在數軸上,表示一個點在平面直角坐標系中,
表示一條直線,如圖(a)所示在數軸上,
表示一條射線;在平面直角坐標系中,
表示的是直線
及右側的區域;在平面直角坐標系中,
表示經過
,
兩點的一條直線在平面直線坐標系中,
表示的是直線
及下方的區域如圖(b)所示,
則表示的是直線
及上方的區域如果x,y滿足
,請在圖(c)中用陰影描出點
所在的區域.
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【題目】如圖1,一等腰直角三角尺GEF的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起.現正方形ABCD保持不動,將三角尺GEF繞斜邊EF的中點O(點O也是BD中點)按順時針方向旋轉.
(1)如圖2,當EF與AB相交于點M,GF與BD相交于點N時,通過觀察或測量BM,FN的長度,猜想BM,FN滿足的數量關系,并證明你的猜想;
(2)若三角尺GEF旋轉到如圖3所示的位置時,線段FE的延長線與AB的延長線相交于點M,線段BD的延長線與GF的延長線相交于點N,此時,(1)中的猜想還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
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【題目】若點O是等腰△ABC的外心,且∠BOC=60°,底邊BC=2,則△ABC的面積為( )
A. 2+ B.
C. 2+
或2-
D. 4+2
或2-
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【題目】y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,當△ABC為直角三角形時,則( )
A. ac=﹣1 B. ac=1 C. ac=±1 D. 無法確定
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【題目】如圖1所示,在△ABC中,AB的垂直平分線交BC于點M,交AB于點E,AC的垂直平分線交BC于點N,交AC于點F,連接AM、AN.
(1)求證:△AMN的周長=BC;
(2)若AB=AC,∠BAC=120°,試判斷△AMN的形狀,并證明你的結論;
(3)若∠C=45°,AC=3,BC=9,如圖2所示,求MN的長.
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【題目】綜合與探究
如圖1,拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A(﹣1,0),B(4,0)兩點,與y軸交于點C,連接AC,BC.D為坐標平面第四象限內一點,且使得△ABD與△ABC全等.
(1)求拋物線的表達式.
(2)請直接寫出點D的坐標,并判斷四邊形ACBD的形狀.
(3)如圖2,將△ABD沿y軸的正方形以每秒1個單位長度的速度平移,得到△A′B′D′,A′B′與BC交于點E,A′D′與AB交于點F.連接EF,AB′,EF與AB′交于點G.設運動的時間為t(0≤t≤2)秒.
①當直線EF經過拋物線的頂點T時,請求出此時t的值;
②請直接寫出點G經過的路徑的長.
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【題目】如圖:C、D是以AB為直徑的⊙O上的點,,弦CD交AB于點E.
(1)當PB是⊙O的切線時,求證:∠PBD=∠DAB;
(2)求證:BC2-CE2=CE·DE.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,分別以的邊
,
所在直線為對稱軸作
的對稱圖形
和
,
,線段
與
相交于點
,連接
、
、
、
.有如下結論:①
;②
;③
平分
;其中正確的結論個數是( )
A.0個B.3個C.2個D.1個
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