Question

一個三角形三邊長分別為2、3、4，另一個三角形的三邊長分別為a、b、c，且滿足a+b=5，b+c=6，a+c=7，那么這兩個三角形的關系是

全等

．

Answer 1

分析：組成方程組，求出方程組的解，得出兩三角形的對應邊相等，根據全等三角形的判定即可得出答案．

解答：解：

a+b=5① b+c=6② a+c=7③

，
①+②+③得：2a+2b+2c=18，
a+b+c=9④，
④-①得：c=4，
④-②得：a=3，
④-③得：b=2，
即此三角形的三邊是2，3，4，
即兩三角形的三邊分別相等，
根據有三邊對應相等的兩三角形全等，
故這兩個三角形的關系式全等，
故答案為：全等．

點評：本題考查了全等三角形的判定和解三元一次方程組，注意：全等三角形的判定定理之一是有三邊對應相等的兩三角形全等．