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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,∠ABM=∠CBNMNBN,則∠MBC的度數為_________°

【答案】60

【解析】

可設∠ABM=CBN=α,∠MBN=BMN=β,利用三角形外角的性質,得出β=α+A,而∠C=ABC=2α+β,結合三角形內角和定理可求出β+α=60°,即可得出∠MBC的度數.

解:設∠ABM=CBN=α,
BN=MN,可設∠MBN=BMN=β,
∵∠BMN是△ABM的外角,
∴∠BMN=α+A
即β=α+A,∴∠A=β-α,
AB=AC
∴∠ABC=C=2α+β,
∵∠A+B+C=180°,

∴β-α+22α+β)=180°,
∴β+α=60°,

∴∠MBC=β+α=60°.

故答案為:60

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點AB的坐標分別為(10)(30),現同時將點AB分別向上平移2個單位長度,再向右平移1個單位長度,得到AB的對應點CD,連接ACBDCD.

(1)直接寫出點CD的坐標,求出四邊形ABDC的面積;

(2)x軸上是否存在一點F,使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍,若存在,請求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】定義:如果一個數的平方等于,記為,這個數叫做虛數單位。那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數,表示為為實數),叫這個復數的實部, 叫做這個復數的虛部,它的加,減,乘法運算與整式的加,減,乘法運算類似。

例如計算:

1填空: =_________, =____________.

2填空:①_________ _________

3若兩個復數相等,則它們的實部和虛部必須分別相等,完成下列問題:已知, ,( 為實數),求的值。

4)試一試:請利用以前學習的有關知識將化簡成的形式。

5)解方程:x2 - 2x +4 = 0

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列命題的逆命題成立的是(  ).

A.全等三角形的對應角相等

B.若三角形的三邊滿足,則該三角形是直角三角形

C.對頂角相等

D.同位角互補,兩直線平行

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點,點在第一象限,軸于點軸于點.一次函數的圖象分別交軸、軸于點,且

(1)求點的坐標;

(2)求一次函數與反比例函數的解析式:

(3)根據圖象寫出當時,一次函數的值小于反比例函數的值的的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰ABC中,ACBCDE分別為ABBC上一點,∠CDE=∠A

1)如圖1,若BCBD,∠ACB90°,則∠DEC度數為_________°

2)如圖2,若BCBD,求證:CDDE

3)如圖3,過點CCHDE,垂足為H,若CDBDEH1,求DEBE的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】定義:直線y=ax+b與直線y=bx+a互為“友好直線”.如:直線y=2x+1與直線y=x+2互為“友好直線”.

1)點M(m,2)在直線y=-x+4的“友好直線”上,則m=________

2)直線y=4x+3上的一點M(m,n)又是它的“友好直線”上的點,求點M的坐標;

3)對于直線y=ax+b上的任意一點M(m,n),都有點N(2m,m-2n)在它的“友好直線”上,求直線y=ax+b的解析式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知中,分別為上的點,且,連并延長交

(1)當時,求的值;

(2)當時,求證:

(3)當________時,中點.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】1)如圖,正方形ABCD中,點EF分別在邊BCCD上,∠EAF=45°,延長CD到點G,使DG=BE,連結EFAG.求證:EF=FG

2)如圖,等腰直角三ABC中,∠BAC=90°AB=AC,點MN在邊BC上,且∠MAN=45°,若BM=1CN=3,求MN的長.

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