Question

【題目】一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時發生了側翻沉船事故，立即發出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，

（1）求點C到直線AB的距離；

（2）求海警船到達事故船C處所需的大約時間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

Answer 1

【答案】(1)40 (2)

【解析】試題分析：（1）過點C作CD⊥AB，交AB的延長線于點D．在Rt△ACD中，求出CD的長即可；

（2）海警船到達事故船C的距離為50海里，除以40海里/小時即可解答．

試題解析：（1）如圖，過點C作CD⊥AB交AB延長線于D．

在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=30°，AC=80海里，

∴點C到直線AB距離CD=AC=40．

（2）在Rt△CBD中，∵∠CDB=90°，∠CBD=90°﹣37°=53°，

∴BC==50（海里），

∴海警船到達事故船C處所需的時間大約為：50÷40= (小時）．