Question

為了保護學生的視力，課桌的高度都是按一定的比例配套設計的．研究表示：假設課桌的高度為ycm，椅子的高度（含靠背）為xcm，則y與x之間應存在y=kx+b的關系．下面列出了兩套符合條件的課桌的高度：

	第一套	第二套
椅子的高度（cm）	40.0	37.0
桌子的高度（cm）	75.0	70.2

（1）試確定y與x的關系式；
（2）當椅子的高度為43cm時，桌子的高度是多少呢？

Answer 1

分析：本題關鍵是表格中所給數據代入關系式y=kx+b，得到一個二元一次方程組，解方程組求x、y，從而確定y和x的關系式．（2）小題是求當x=43時對應的y值．

解答：解：（1）把x=40，y=75和x=37，y=70.2代入y=kx+b中，
得

40k+b=75 37k+b=70.2

解得

k=1.6 b=11

所以y=1.6x+11

（2）把x=43代入y=1.6x+11
得y=1.6×43+11=79.8
答：當椅子的高度為43cm時，桌子的高度是79.8cm．

點評：本題的等量關系是一個已知關系式，只要把所給的兩組對應數值代入關系式就可以得到一個二元一次方程組，把現實問題轉化成數學問題來解決．