Question

24、為了保護學生的視力，課桌的高度ycm與椅子的高度xcm（不含靠背）都是按y是x的一次函數關系配套設計的，下表列出了兩套課桌椅的高度：
（1）請確定y與x的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）現有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們是否配套？請通過計算說明理由．

Answer 1

分析：（1）假設y與x的函數關系式為：y=kx+b，將兩套課桌椅的高度代入求得k，b即可；
（2）將椅子高度代入函數關系式中求課桌，看能否與給出的課桌高度相同，判斷是否配套．

解答：解：（1）設y與x的函數關系式為：y=kx+b，將x=40.0，y=75.0和x=37.0，y=70.2代入得：75=40k+b，70.2=37k+b．
解得：k=1.6，b=11．故y與x的函數關系式y=1.6x+11；

（2）將x=42代入y=1.6x+11得：y=1.6×42+11=78.2．
故是配套的．

點評：此題為一次函數的應用，滲透了函數與方程的思想．