Question

為了保護學生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的．研究表明，假設學生的課桌高度為y（cm），椅子的高度（不含靠背）為x（cm），則y應是x的一次函數．下表列出兩套符合的課桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子高度x（cm）	40.0	37.0
課桌高度y（cm）	75.0	70.2

（1）請確定y與x函數關系式；
（2）現有一把高為42.0cm的椅子，則課桌的高度為多少，它們才配套？請通過計算說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據題意y是x的一次函數．設y與x函數關系式為y=kx+b（a≠0），然后把x=40.0，y=75.0；x=37.0，y=70.2代入得到關于k、b的方程組，解方程組即可；
（2）求出x=42.0所對應的函數值即可．

解答：解：（1）設y與x函數關系式為y=kx+b（k≠0），

把x=40.0，y=75.0；x=37.0，y=70.2代入得，

40.0k+b=75.0 37.0k+b=70.2

，
解得

k=1.6 b=11

，
∴y與x函數關系式為y=1.6x+11；

（2）當x=42.0，則y=1.6×42.0+11=78.2，
所以一把高為42.0cm的椅子，課桌的高度為78.2cm，它們才配套．

點評：本題考查了一次函數的應用：先利用待定系數法確定一次函數的關系式，然后利用一次函數的性質解決有關問題．