Question

某校數學興趣小組要測量摩天輪的高度．如圖，他們在C處測得摩天輪的最高點A的仰角為45°，再往摩天輪的方向前進50米至D處，測得最高點A的仰角為60°．則該興趣小組測得的摩天輪的高度AB約是多少米？（結果精確到1米）
（參考數據：，）

Answer 1

【答案】分析：分別在Rt△ABD和Rt△ABC中，用AB表示出BC、BD的長，進而由CD=BC-BD=50求出AB的長．
解答：解：在Rt△ABC中，由∠C=45°，得AB=BC，
在Rt△ABD中，tan60°=，得BD===AB，
又因為CD=50，即BC-BD=50，得
AB-AB=50，
解得：AB≈118．
答：摩天輪的高度AB約是118米．
點評：此題主要考查了仰角與俯角的問題，利用兩個直角三角形擁有公共直角邊，能夠合理的運用這條公共邊是解答此題的關鍵．