Question

某校數學興趣小組要測量太陽城摩天輪的高度．如圖，他們在C處測得摩天輪的最高點A的仰角為45°，再往摩天輪的方向前進50m至D處，測得最高點A的仰角為60°．則該興趣小組測得的摩天輪的高度AB約是

 

米．（結果精確到1 米，參考數據：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：在Rt△ABC和Rt△ABD中分別用AB表示出BC和BD，利用BC與BD的差等于BD的長，得到有關AB的式子，把AB求出來即可．

解答：解：在Rt△ABC中，
∵∠C=45°，
∴BC=AB，
在Rt△ABD中．
∵∠ADB=60°，
∴BD=AB÷tan∠ADB=

3

3

AB，
∵CD=BC-BD=AB-

3

3

AB=50，
解得AB=75+25

3

≈118米．
故答案為118米．

點評：本題考查了解直角三角形中的仰俯角問題，解決此類題目的關鍵是弄清有關的直角三角形中的有關角的度數．